题目要求我们求一个自然数，当它四舍五入到万位后得到586万，求这个数最大可能是什么，最小可能是什么，并分析其万位数字。

我们需要明确“四舍五入到万位”的含义。这意味着我们关注的是以“万”为单位的近似，具体规则是：看千位上的数字。如果千位上的数字小于5（即0、1、2、3、4），则直接舍去万位后面的所有数字（即千位、百位、十位、个位都变为0），万位本身不变；如果千位上的数字大于或等于5（即5、6、7、8、9），则在舍去万位后面所有数字的万位要加1。最终得到的结果是一个以“万”为单位的近似数。

题目中给出的近似结果是586万。这意味着，原数经过四舍五入处理后，万位及以上的部分变成了586。注意，586万本身是一个以“万”为单位的数，还原成具体数字是5,860,000。但我们需要找到的是那些四舍五入后能得到这个结果的原始数字的范围。

设原数为N。

由于是四舍五入到万位，我们以“万”为单位来分析会更清晰。但为了精确，我们仍然从数字的位数入手。586万即5,860,000，这是一个七位数。但原数N可能比它大，也可能比它小，只要四舍五入后得到586万即可。

关键点： 四舍五入到万位，我们看的是千位数字。我们将原数N写成标准形式：设其万位及以上的部分为A（即从百万位、十万位、万位组成的部分），千位数字为k（0 ≤ k ≤ 9），千位之后的数字（百位、十位、个位）为B（0 ≤ B ≤ 999）。那么原数可以表示为：
N = A × 10000 + k × 1000 + B
其中A是一个整数（可能是几位数），k是一个0到9的整数，B是一个0到999的整数。

四舍五入到万位的规则是：

• 如果 k < 5，则近似数为 A 万。
• 如果 k ≥ 5，则近似数为 (A+1) 万。

题目给出的近似数是586万，所以有两种可能情况：

1. 舍的情况：当千位k < 5时，近似数为A万，且A万 = 586万，所以A = 586。此时原数N = 586 × 10000 + k × 1000 + B，其中k = 0,1,2,3,4，B = 0 到 999。为了使N最大，我们取k和B的最大值，即k=4，B=999。此时N_max(舍的情况) = 586 × 10000 + 4 × 1000 + 999 = 5,860,000 + 4,000 + 999 = 5,864,999。
2. 入的情况：当千位k ≥ 5时，近似数为(A+1)万，且(A+1)万 = 586万，所以A+1=586，即A=585。此时原数N = 585 × 10000 + k × 1000 + B，其中k = 5,6,7,8,9，B = 0 到 999。为了使N最大，我们取k和B的最大值，即k=9，B=999。此时N_max(入的情况) = 585 × 10000 + 9 × 1000 + 999 = 5,850,000 + 9,000 + 999 = 5,859,999。

比较两种情况下的最大值：

- 舍的情况最大值：5,864,999
- 入的情况最大值：5,859,999
显然，5,864,999 > 5,859,999。但我们需要确认的是，5,864,999四舍五入到万位是多少？它的千位是4（因为数字是5,864,999，从右往左数：个位9，十位9，百位9，千位4），千位是4<5，所以直接舍去，得到586万。符合条件。而5,859,999的千位是9（数字5,859,999，千位是9），9≥5，所以需要进一，585万进一后是586万，也符合条件。

原数N的最大可能值应该是这两种情况中较大的那个，即5,864,999。但是，我们还需要考虑是否存在比5,864,999更大的数，但四舍五入后仍然是586万？如果原数比5,864,999大，比如5,865,000，它的千位是5（5,865,000的千位是5），因为千位是5≥5，所以需要进一，585万进一变成586万？不对，这里要注意：5,865,000的万位及以上部分是586（因为586×10000=5,860,000，加上5×1000=5,000，得到5,865,000，所以它的万位及以上部分A=586，千位k=5）。此时k=5≥5，所以应该进一，A+1=586+1=587，得到587万，而不是586万。所以5,865,000四舍五入到万位是587万，不符合条件。因此，5,864,999确实是满足条件的最大值。

所以，最大可能的数是5,864,999。

接下来求最小可能值。同样分析两种情况：

1. 舍的情况：A=586，k=0,1,2,3,4。为了使N最小，取k的最小值0，B的最小值0。此时N_min(舍的情况) = 586 × 10000 + 0 × 1000 + 0 = 5,860,000。但5,860,000的千位是0（5,860,000的千位是0），0<5，所以舍去后是586万。符合条件。
2. 入的情况：A=585，k=5,6,7,8,9。为了使N最小，取k的最小值5，B的最小值0。此时N_min(入的情况) = 585 × 10000 + 5 × 1000 + 0 = 5,850,000 + 5,000 = 5,855,000。这个数的千位是5（5,855,000的千位是5），5≥5，所以进一，585万进一变成586万。符合条件。

比较两个最小值：5,860,000 和 5,855,000。显然5,855,000更小。但我们需要确认是否还有更小的数满足条件？如果比5,855,000小，比如5,854,999，它的千位是4（5,854,999的千位是4），万位及以上部分是585（因为585×10000=5,850,000），千位4<5，所以舍去，得到585万，而不是586万。所以5,854,999不符合条件。因此，最小的可能值是5,855,000。

所以，最小可能的数是5,855,000。

题目还问“万位数字”。这里需要注意：对于最大数5,864,999，它的万位数字是多少？我们来看这个数的数位：5,864,999是一个七位数，从高位到低位：百万位是5，十万位是8，万位是6，千位是4，百位是9，十位是9，个位是9。所以万位数字是6。
对于最小数5,855,000，它的万位数字：百万位5，十万位8，万位是5（因为585万，实际上585中的个位5就是万位），千位是5，后面都是0。所以万位数字是5。

但题目问的是“万位数字”，是特指这个自然数本身的万位数字吗？还是指在最大和最小的情况下万位数字分别是多少？从问题表述“这个数最大可能是什么 最小的可能是多少 万位数字”来看，可能是在问最大和最小情况下的万位数字。但通常这类问题在求出最大和最小值后，有时会附带问原数的万位数字。由于最大值和最小值的万位数字不同，我们需要分别说明。

答案：
- 最大可能的数：5,864,999
- 最小可能的数：5,855,000
- 在最大数中，万位数字是6；在最小数中，万位数字是5。

但有时题目可能期望一个单一的“万位数字”答案，这可能有歧义。根据常见题型，通常求最大和最小值后，会问原数的万位数字可能是几。从我们的分析看，原数在满足条件时，万位数字可以是5（当原数属于“入”的情况，即A=585时，万位是5）或6（当原数属于“舍”的情况，即A=586时，万位是6）。所以万位数字可能是5或6。

为了完整回答用户的问题，我们给出明确结论。

最终答案：
- 最大可能的数是5,864,999。
- 最小可能的数是5,855,000。
- 万位数字：在最大数中是6，在最小数中是5；原数的万位数字可能是5或6。